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期待値思考のすゝめ ~インフルエンザ予防接種編~

こんにちは井の中の蛙です。
年始に子供がインフルエンザに感染し、その後私と妻も感染しました。
厳しい状況の中で家事育児看病をこなし、なんとか社会復帰できました。

本記事では自身への反省も込めて、これまで軽視していた
インフルエンザの予防接種について期待値で考えます。

「感染率51%以上でなければ打つ意味はない」

私はこれまで、この理論で接種を見送ってきました。
今までの人生を振り返ってみても、
インフルエンザに感染した記憶は多くありません。

ざっくり数えると、30年で5回程度。
確率にすると5/30 ≒ 16% です。(家族からの感染を含まず)
※参考)喰図柄揃い時の隻眼の梟当選率:約15.5%

……ほぼ同じです。
体感としても、十分「引かない部類」でした。
これを期待値として計算してみます。

①打たない場合

  • 病院代:3,000円
  • 休養:3.5日
  • 有給1日:2万円
  • 感染確率:16%
    ⇒年間期待損失: 11,680円


計算式)
20,000円×3.5日=70,000円
70,000円+3000円=73,000円
73,000円×0.16=11,680円

②打つ場合

  • 予防接種費用:3,500円
  • 移動・待ち時間など:1,500円
  • 副反応の期待損失:500円
  • 打った場合に残る期待損失:5,840円
    ⇒年間期待損失:11,340円


計算式)
ワクチンは100%回避ではないため、効果を 50% と仮定
⇒11,680円 × 0.5 = 5,840円
5,500円+5,840円= 11,340円

比較結果

この前提だと、
打たない:11,680円
打つ:11,340円
差は 340円。

手間を考えると「期待値的に見送る」という判断は、
それほど極端なものではなかったと思います。

──少なくとも、
自分一人で完結する人生では。

 

 

③家庭内感染チャンス突入時

※本記事では「チャンス」という言葉を、
ポジティブな意味ではなく、
確率論上の“発生機会”という意味で使用しています。

さきほどインフルエンザ感染確率が16%と記載しましたが、
家庭となると話は別で、子供が保育園に通うと感染率が上昇し、
感染した瞬間に「家庭内感染チャンス」に突入します。

  • 保育園感染:40%
  • 家庭内感染率:35%
  • 親1人が感染する確率:  14%
  • 親どちらかが感染する確率:26%

さらに看病などで濃厚接触が続くと、
感染の“試行回数”が増え、体感としてはさらに高くなります。

例)
感染機会⒳回の感染率は余事象を用いて

2回:1−(1−0.14)2 ⇒ 26% 73,000×0.2618,980円
3回:1−(1−0.14)3 ⇒ 36% 73,000×0.3626,280円
4回:1−(1−0.14)4 ⇒ 44% 73,000×0.44=32,120円

この時点で、私の「51%理論」は崩壊します。

結論:期待値プラスなので打ちます!!

私の「51%を超えなければ打たない」
という判断は、成立していました。
ただし、保育園や看病による濃厚接触によって、
家庭内感染チャンスに突入した瞬間、感染確率 も損失も跳ね上がり、
同じ期待値の式を使っても、結論が逆転します。

SEの仕事でも、前提条件が変われば設計を見直します。
これは子育ても同じです。

独身時代には成立していた合理性が、家庭という環境では成立しなくなる。
今回のインフルエンザは、そのことを強く実感する出来事でした。

人生の幸福度は、期待値の積み重ねだと思っています。

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